태깅(Tagging)

왜 태깅이 필요한가요?

수학 문제를 풀다 보면 다 공부했던 단원이고 익숙한 식인데 접근도 못하는 경우가 있습니다. 풀이를 보면 역시 다 아는 개념입니다.

이런 벽은 문제를 많이 풀어 본 학생에게도 자주 나타납니다. 풀었던 유형에서 조금만 변형되거나, 다 아는 개념이라도 조합이 생소하면 접근하기 어려워합니다. 문제의 특정 증거에서 풀이를 떠올리기보다 느낌대로 풀이를 시작했기 때문입니다.

방법론으로 문제에 접근하는 것은 개념을 문제에 연결하는 첫 번째 고리입니다.

태깅과 청크(chunk)

킬러 문제든 3점짜리 문제든, 문제는 결국 학생이 배운 개념으로 이루어져 있고, 그 개념은 교육과정이라는 틀 안에 한정되어 있습니다. 그래서 문제를 이룬 구성요소(개념)를 파악하고, 구성요소마다 어떻게 접근해야 하는지 떠올릴 수 있다면 실마리가 보입니다.

태깅(tagging)

문제를 이룬 구성요소에 이름과 의미를 붙이는 것

청크(chunk)

그 이름과, 이름에 따른 접근법을 하나로 연결한 덩어리

태깅과 청크로 방법론을 하나의 덩어리로 다루면, 문제에 필요한 방법론을 발상할 수 있습니다.

예시: 표현 → 이름 → 행동

PNK에서 공부한 학생은 이 식을 보고 「삼각방정식」이라고 이름을 달고(태깅), 각 또는 함수를 우선 통일해야겠다는 방법론까지 떠올립니다(청크). 실제로 cos²x를 1 − sin²x로 바꿔 함수를 sin x 하나로 통일하면 sin x − sin²x = 0, 곧 sin x(1 − sin x) = 0이 되어 sin x = 0 또는 sin x = 1로 바로 풀립니다. 태그는 정답이 아니라 ‘이럴 수도 있겠다’는 가능성이며, 구해야 하는 대상과 관련지어 필요한 행동을 고릅니다.

범주를 바로 지정하기 어려운 문장형 표현도 있습니다. 그럴 때는 표현의 의미를 해석하는 데서 시작합니다.

문제풀이 4단계 안에서

태깅은 문제풀이 4단계(읽기·기억·이해·풀이) 중 4단계 「풀이」의 첫 도구입니다. 태깅으로 문제의 요소를 파악한 다음, 백워딩으로 구하는 대상에 필요한 요소를 역산합니다.